彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2020.03.08)

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1.問(wèn)答題 圖示一端固定一端自由的壓桿，設(shè)壓桿的長(zhǎng)度為l，抗彎剛度為EI 為常數(shù)。試用里茨法求臨界載荷。

2.判斷題表示位移分量與應(yīng)力分量之間關(guān)系的方程為物理方程。

3.問(wèn)答題 如圖所示，三角形單元ijm的厚度為t，im邊的長(zhǎng)度為1，在mi邊上受有集度為
直接寫(xiě)出單元的等效節(jié)點(diǎn)力。

4.問(wèn)答題 試分析說(shuō)明，在板面上處處受法向約束且不受切向面力作用的等厚度薄板中，如圖示，當(dāng)板邊上只受x，y向的面力或約束，且不沿厚度變化時(shí)，其應(yīng)變狀態(tài)接近于平面應(yīng)變的情況。

5.問(wèn)答題 設(shè)單位厚度的懸臂梁在左端受到集中力和力矩作用，體力可以不計(jì)，l？h（見(jiàn)下圖），試用應(yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。

6.問(wèn)答題材料各向同性的含義是什么？“各向同性”在彈性力學(xué)物理方程中的表現(xiàn)是什么？

參考答案：材料的各向同性假定物體的物理性質(zhì)在各個(gè)方向上均相同。因此，物體的彈性常數(shù)不隨方向而變化。
在彈性力學(xué)物理方程中...

7.問(wèn)答題選擇多項(xiàng)式為單元的位移模式時(shí)，除了要滿足單元的完備性和協(xié)調(diào)性要求，還須考慮什么因素？

參考答案：還須考慮兩個(gè)因素：1、所選的位移模式應(yīng)該與局部坐標(biāo)系的方位無(wú)關(guān)，即幾何各向同性。
2、多項(xiàng)式位移模式中的項(xiàng)數(shù)必...

8.判斷題當(dāng)物體的形變分量完全確定時(shí)，位移分量卻不能完全確定。

9.問(wèn)答題 試導(dǎo)出極坐標(biāo)和直角極坐中位移變量的坐標(biāo)變換式。

10.問(wèn)答題 證明應(yīng)力函數(shù)φ=by²能滿足相容方程，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問(wèn)題（體力不計(jì)，b≠0）。