電磁學章節(jié)練習(2020.05.29)

計算下列復數的模和輻角。

在半徑為R是木球表面上用絕緣細導線均勻密繞，并以單層蓋住半個球面，相鄰線圈可看為相互平行（“并排圓電流”模型），如圖所示，已知導線電流為I，總匝數為N，求球心O處的磁場B。

無軌電車速度的調節(jié)，是依靠在直流電動機的回路中串入不同數值的電阻，以改變通過電動機的電流，使電
動機的轉速發(fā)生變化。例如，可以在回路中串接四個電阻R₁、R₂、R₃和R₄，再利用一些開K₁、K₂、K₃、K₄和K₅，使電阻分別串聯或并聯，以改變總電阻的數值，如本題圖中所示。設R₁=R₂=R₃=R₄=1.0Ω，求下列四種情況下的等效電阻R_ab：
（1）K₁、K₅合上，K₂、K₃、K₄斷開；
（2）K₂、K₃、K₅合上，K₁、K₄斷開；
（3）K₁、K₃、K₄合上，K₂、K₅斷開；
（4）K₁、K₂、K₃、K₄合上，K₅斷開。

如附圖所示，用電源將平行板電容器充電后不斷開電鍵K。然后移近兩極板。在此過程中外力作正功還是作負功？電容器儲能增加還是減少？能量是否守恒？