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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

單項(xiàng)選擇題
二維隨機(jī)變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則隨機(jī)變量不相關(guān)的充分必要條件為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
問答題
若σ未知。
答案：
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求：（1）X的分布函數(shù)。（2）Y=X2的概率密度。
答案：
問答題
設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為判斷 X 與 Y 的相關(guān)性和獨(dú)立性。
答案：
問答題
據(jù)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)40歲的健康者在5年內(nèi)死亡的概率為1-p，保險(xiǎn)公司開辦五年人壽保險(xiǎn)，條件是參加者需要交保險(xiǎn)費(fèi)a元，若五年內(nèi)死亡，公司賠償b元（b＞a），問b應(yīng)如何確定才能使公司可望受益？若有m個(gè)人參加保險(xiǎn)，公司可望收益多少？
答案：
多項(xiàng)選擇題
ξ1，ξ2…相互獨(dú)立，都服從上的均勻分布，則有（）。
A.每一個(gè)ξ_i（i=1，2…）都滿足切貝謝夫不等式
B.ξ₁+…+ξ_n（n=1，2…）滿足切貝謝夫不等式
C.ξ₁，ξ₂，…滿足切貝謝夫大數(shù)定律
D.ξ₁，ξ₂，…不滿足切貝謝夫大數(shù)定律
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求隨機(jī)變量Y=2X+3的密度函數(shù)fY（y）。
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)（X，Y）的聯(lián)合密度為f（x，y），則其邊緣概率密度fY（y）=（）
A.
B.
C.
D.
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求Y=X（2-X）的分布函數(shù)和概率密度。
答案：
問答題
設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為P{X=k}=ae-k，k=1，2，...，試確定常數(shù)a.
答案：

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