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線性代數(shù)章節(jié)練習(2020.06.09)

問答題
證明：線性方程組
答案：
問答題
計算行列式的值。
答案：
問答題
用矩陣A=驗證（AB）T=BTAT。
答案：
單項選擇題
設A為n階矩陣，且∣A∣=0，則（）。
A.A為列秩等于零
B.A的秩等為零
C.A的任一列向量可由其他列向量線性表示
D.A中必有一列向量可由其他列向量線性表示
問答題
指出向量組a1=[4，3，-1，1，-1]T，a2=[2，1，-3，2，-5]T，a3=[1，-3，0，1，-2]T，a4=[1，5，2，-2，6]T是否線性相關，并說明理由。
答案：
問答題
已知二次型f（x1，x2）=x12+4x1x2+tx22的秩等于1，求t的值。
答案：
問答題
設a1=（6，a+1，3），a2=（a，2，-2），a3（a，1，0），a4=（0，1，a），試問：a為何值時，a1，a2，a3，a4線性相關、線性無關？
答案：
單項選擇題
若A為m×n矩陣，r（A）=r＜n，M={X丨AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是m維向量空間
B.M是n維向量空間
C.M是m-r維向量空間
D.M是n-r維向量空間
問答題
a為A的一個特征值，是對應的特征向量.
答案：
問答題
在一個n階行列式中等于零的元如果比n2-n還多，那么此行列式等于零，為什么？
答案：

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