高級中學數(shù)學學習方式問答題每日一練(2016.09.08)

問答題
下面是一則統(tǒng)計教學中探究性課外學習活動的研究課題和學習目標，請根據(jù)此課題及目標，設(shè)計這個課外活動的具體步驟和學習要求。統(tǒng)計教學中的探究性學習課題：以探求電子詞典的詞匯量為載體，模擬一個統(tǒng)計建模的過程。學習目標：（1）經(jīng)歷統(tǒng)計建模的一個完整過程，實際解決“電子詞典的詞匯量估計”的問題，形成結(jié)題報告。（2）體驗分工合作共同解決一個問題的過程，學會必要時的交流與互助。（3）積累分工合作、選擇工具、挖掘信息、應用數(shù)學解決實際問題的經(jīng)驗。
答案：具體步驟和學習要求：
（1）組織課題小組、設(shè)立課題負責人，完成分工。
（2）真實課堂討論：&ldqu...
問答題
閱讀下面的學生自主課外探究性學習活動素材，請你進行簡要分析點評。郵局環(huán)境中的問題發(fā)現(xiàn)與解決主題為“郵局中的問題發(fā)現(xiàn)與解決”的課題。這是一個數(shù)學應用、建模、探究的場景素材，教師不必給出具體問題，只要帶領(lǐng)學生走進郵局這個環(huán)境，讓學生自己觀察和尋找有關(guān)的數(shù)學問題。在具體教學中，學生們自己發(fā)現(xiàn)和提出的數(shù)學問題如下：（1）發(fā)現(xiàn)提出的郵票中的系列問題寫出一個郵資函數(shù)（分段函數(shù)）的典型案例；中國國家郵政局2001年1月28日宣布：“從2月1日起，使用多年的民居、長城等普通郵票將停止出售，印制精美的新的普通郵票將陸續(xù)發(fā)行。新發(fā)行的普通郵票有兩套。兩套普票面值均暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日將首先發(fā)行最常用的五種面值：10分、60分、80分、1元、2元。”這種郵票面值設(shè)計得是否合理？怎樣設(shè)計出更合理的面值組合？郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關(guān)系，要保證不撕壞票，大小票的孔間距一致，這需要思考和計算。……（2）郵遞包裹專用箱中的系列問題郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國家標準的，這種標準的合理性如何？每天消費者使用郵遞包裹專用箱的種類數(shù)量不同，是否有統(tǒng)計規(guī)律？每種類型的郵遞包裹專用箱的庫存量或進貨量為多少時比較合理？根據(jù)所寄物品的幾何尺寸，怎樣選擇相應的郵遞包裹專用箱比較經(jīng)濟？……（3）信封設(shè)計的幾何問題各類標準信封的大小也是有國家強制性標準的，哪種型號的信封外型比較美觀？信封主要有“側(cè)開式”和“背面中開式”，展開信封，分析它的對稱性，怎樣從一張大紙上（如一開的大紙）合理裁剪、制作出較多的信封？（4）郵局中的“精打細算”指定重量的、指定目的地的郵件怎樣設(shè)計郵寄方式，經(jīng)濟性最好？例如大學畢業(yè)生中有一些人要聯(lián)系國外留學，同時要聯(lián)系幾十所學校，是寄一批大小不等的書用印刷品郵寄還是寄包裹，哪種比較合算？有獎明信片的中獎概率是多少？
答案：上述教學實施中，教師提供一個自然場景作為數(shù)學建模的素材，這個自然場景中可能蘊涵很多問題，具體提出哪方面的問題需要學生自己...
問答題
在下面這個習題的講解中，教師有以下兩種處理方式，你會選擇哪種處理方式？請說明理由。方程x2-5x+m=0的兩個實根都大于1，求實數(shù)m的變化范圍。處理方法一：教師直接把正確解法講給學生，教師講在前，學生想在后。處理方法二：組織學生開展相互之間的討論，都把自己的想法說出來，并闡明自己的理由去努力說服對方。
答案：會選擇第二種處理方法。處理方法一，用教師的講代替了學生的想，教師講在前，學生想在后，那么學生的一些自以為正確的錯誤思想就...
問答題
舉例說明問題解決、解決問題與解答習題的區(qū)別。
答案：講多邊形內(nèi)角和的課例，已知三角形內(nèi)角和是180度，求四邊形內(nèi)角和的度數(shù)，學生連接對角線將四邊形變?yōu)閮蓚€三角形求得內(nèi)角和是...
問答題
以三角形為例，說明教學過程中設(shè)計開放性問題的作用。
答案：例如，在教學過程中可以設(shè)問：△ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，由此可得哪些結(jié)果？這是一個結(jié)論開放的問題，由三邊成等差...