質(zhì)心的概念在動力學(xué)中具有重要的地位，在理論力學(xué)書中出現(xiàn)的頻率很高。請寫出兩個與質(zhì)心有關(guān)的公式，并解釋公式的含義。

?兩個質(zhì)量均為m的粒子，以恒定速率u做如圖所示的運(yùn)動，則在碰前此二粒子系統(tǒng)的質(zhì)心速度為（）。

?剛體瞬時平移時，平面圖形上各點一般（）。

圓心為A、B，半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定，A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運(yùn)動。另有一小環(huán)M同時套在兩個大圓環(huán)上。當(dāng)A環(huán)運(yùn)動到α=30°時，A點的速度vA=5，加速度aA=0。則此時小環(huán)M的絕對加速度大小為（）。

?下列關(guān)于牽連點的論述，正確的是（）。

?剛體平面運(yùn)動某瞬時，平面圖形的瞬心一般（）。

已知一個單擺的懸掛點做強(qiáng)迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點組成，假設(shè)單擺擺角振幅很小，，記，設(shè)滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運(yùn)動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

?點的合成運(yùn)動分析時，首先要確定（）。

?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動，如外面的圓柱圍繞它的軸（固定軸）以角速度Ω轉(zhuǎn)動，兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動，設(shè)Ω，ω都是正的，則小圓柱的角速度為（）。

轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點的切向加速度等于剛體的（）