廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，生產(chǎn)要素L和K的價格分別為ω=4，r=8。求廠商的長期成本函數(shù)。

某人有10萬元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢投入股票市場，現(xiàn)在假設(shè)股票市場僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分布N（0.1，1），他對于均值和方差的偏好為，他應(yīng)該將多少錢投入到股票市場上？

某甲擁有財富100萬元，明年他有可25%的可能性會丟失一輛價值36萬元的小汽車，假設(shè)他的效用函數(shù)為U=√W，W為他的財富。請解答以下問題： 
（1）如果他不參加明年的保險，他的期望效用是多少？ 
（2）如果他參加保險，他最多愿意支付多少保險費用？

假定某消費者的效用函數(shù)為U=q^0.5+3M，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求： 
（1）該消費者的需求函數(shù)； 
（2）當價格p=1/12，q=4時的消費者剩余。