問答題

【計(jì)算題】
已知函數(shù)的一組數(shù)據(jù)，x₀=0，x₁=1，x₂=2和y₀=1，y₁=0.5，y₂=0.2.
（1）求其分段線性插值函數(shù)；
（2）計(jì)算f（1.5）的近似值，并根據(jù)余項(xiàng)表達(dá)式估計(jì)誤差。

答案：依題意，將x分為[0，1]和[1，2]兩段，對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)為S₁（x）和S₂...

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設(shè)分段多項(xiàng)式是以0，1，2為節(jié)點(diǎn)的三次樣條函數(shù)，試確定系數(shù)b，c的值.

答案：

依題意，要求S（x）在x=1節(jié)點(diǎn)

【計(jì)算題】
依據(jù)下列數(shù)據(jù)表，試用線性插值和拋物線插值分別計(jì)算sin（0.3367）的近似值并估計(jì)誤差。

答案：（1）線性播值
因?yàn)閤=0.3367在節(jié)點(diǎn)x₀和x₁之間，先估計(jì)誤...