采樣控制系統(tǒng)如圖所示,采樣周期T=1秒,試設計數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z),實現(xiàn) (a)階躍輸入下的最小拍控制。 (b)斜坡輸入下的最小拍控制。 (c)拋物線輸入下的最小拍控制。 (d)最小拍設計只適用于被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為最小相位的情況,用根軌跡方法解釋其原因。
脈沖傳遞函數(shù) 分母多項式的階次與分子多項式的階次之差n-m稱為它的相對階次。一個離散環(huán)節(jié)如果它當前拍的輸出只是當前拍和過去拍輸入,以及過去拍輸出的函數(shù),這個環(huán)節(jié)就稱為是因果的。顯然,當脈沖傳遞函數(shù)的相對階數(shù)n-m≥0,它代表的環(huán)節(jié)就是因果的。實際中被控對象的脈沖傳遞函數(shù)都是因果的。在如圖所示的采樣控制系統(tǒng)中,設串聯(lián)調(diào)節(jié)器G(z)和反饋調(diào)節(jié)器H(z)都是因果的,試證明系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的相對階數(shù)總大于等于被控對象 G0(z)=Z[G0(s)] 的相對階數(shù)。
采樣控制系統(tǒng)如圖所示,采樣周期T=1秒,數(shù)字調(diào)節(jié)器GD(z)為PI調(diào)節(jié)器,即
(a)試寫出被控對象的脈沖傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 (b)為使z1,2=0.7±j0.4成為系統(tǒng)閉環(huán)的一對共軛極點,給出應滿足的條件。 (c)應用(b)中給出的條件求出kp和ki的取值。