問答題

【簡答題】
采樣控制系統(tǒng)如圖所示，采樣周期T=1秒，試設計數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z），實現(xiàn)
（a）階躍輸入下的最小拍控制。
（b）斜坡輸入下的最小拍控制。
（c）拋物線輸入下的最小拍控制。
（d）最小拍設計只適用于被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為最小相位的情況，用根軌跡方法解釋其原因。

答案：

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【計算題】
脈沖傳遞函數(shù)
分母多項式的階次與分子多項式的階次之差n-m稱為它的相對階次。一個離散環(huán)節(jié)如果它當前拍的輸出只是當前拍和過去拍輸入，以及過去拍輸出的函數(shù)，這個環(huán)節(jié)就稱為是因果的。顯然，當脈沖傳遞函數(shù)的相對階數(shù)n-m≥0，它代表的環(huán)節(jié)就是因果的。實際中被控對象的脈沖傳遞函數(shù)都是因果的。在如圖所示的采樣控制系統(tǒng)中，設串聯(lián)調(diào)節(jié)器G（z）和反饋調(diào)節(jié)器H（z）都是因果的，試證明系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的相對階數(shù)總大于等于被控對象
G₀（z）=Z[G₀（s）]
的相對階數(shù)。

答案：

【案例分析題】
采樣控制系統(tǒng)如圖所示，采樣周期T=1秒，數(shù)字調(diào)節(jié)器G_D（z）為PI調(diào)節(jié)器，即

（a）試寫出被控對象的脈沖傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。
（b）為使z_1，2=0.7±j0.4成為系統(tǒng)閉環(huán)的一對共軛極點，給出應滿足的條件。
（c）應用（b）中給出的條件求出k_p和k_i的取值。

答案：