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問答題求函數(shù)u=xy²z在點(diǎn)P₀（1，-1，2）處變化最快的方向，并求沿這個(gè)方向的方向?qū)?shù)。

1.問答題設(shè)f（x，y，z）=x²+2y²+3z²+xy+3x-2y-6z，求gradf（0，0，0）及gradf（1，1，1）。

2.問答題求函數(shù)u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上點(diǎn)（x₀，y₀，z₀）處，沿球面在該點(diǎn)的外法線方向的方向?qū)?shù)。

3.問答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線x=t，y=t²，z=t³上點(diǎn)（1，1，1）處，沿曲線在該點(diǎn)的切線正方向（對(duì)應(yīng)于t增大的方向）的方向?qū)?shù)。

4.問答題 求函數(shù)u=xy²+z³-xyz在點(diǎn)（1，1，2）處沿方向角為的方向的方向?qū)?shù)。

5.問答題 求函數(shù)z=1- =1在這點(diǎn)的內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù)。