階梯形桿上端固定，下端與地面留有空隙Δ=0.08mm。上段是銅桿，A₁=40cm²，E₁=10⁵MPa；下段是鋼桿，A₂=20cm²，E₂=2×10⁵MPa，在兩段交界處受P力作用。試問：
（1）P力為多少時(shí)空隙消失？
（2）P=500kN時(shí)，各段桿的應(yīng)力？
（3）溫度再上升20℃，求各段桿的應(yīng)力？

三根截面相同的桿鉸接于C，桿1，2為鋼桿，桿3為銅桿，設(shè)鋼與銅的彈性模量各為Es=2×10⁵MPa與Ec=2×10⁵MPa，線膨脹系數(shù)各為a_s=13×10^-6/℃及a_c=16×10^-6/℃。求：
（1）在C點(diǎn)受豎向荷載時(shí)三桿的內(nèi)力；
（2）三桿溫度同時(shí)上升50℃時(shí)的應(yīng)力（不考慮荷載作用）。

鋼質(zhì)螺桿穿入銅桿內(nèi)，兩端用螺母旋好，其初始（不受力）狀態(tài)如圖所示。螺栓的螺距為3mm，鋼及銅的彈性模量E分別為2×10⁵MPa和10⁵MPa，直徑分別為d₁=20mm，d₂=25mm，d₃=45mm，當(dāng)右端的螺母旋進(jìn)轉(zhuǎn)1/4時(shí)，求螺桿與銅管內(nèi)的應(yīng)力。

懸掛荷載P=20kN的鋼絲a，因強(qiáng)度不夠，另加截面相同的鋼絲b相助，但長度略長，l_a=30m，l_b=30.015m，若A_a=A_b=50mm²，鋼絲的強(qiáng)度極限σ_b=1000MPa，E=2×10⁵MPa，鋼絲經(jīng)過冷拔硬化，在斷裂前服從虎克定律，問：
（1）兩根鋼絲共同受力時(shí)，應(yīng)力各為多少？
（2）l_b超過多少長度時(shí)，將不起相助作用而形成各個(gè)擊破？