問答題

【計(jì)算題】已知在z=0的無限大導(dǎo)體平板上，除了2a*2b的一塊長方形面積外，電位均為零。設(shè)此長方形平板的電位為U₀，求z>0的上半空間的電位分布。

答案：

由鏡像法得到上半空間的格林函數(shù)

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【計(jì)算題】
已知一個半徑為的圓柱形區(qū)域內(nèi)體電荷密度為零，界面上的電位為Φ（a，φ）=φ（φ），用格林函數(shù)法求圓柱內(nèi)部的電位φ（r，φ）。

答案：

使用鏡像法及格林函數(shù)的性質(zhì)，可以得出，半徑為的圓柱內(nèi)部靜電問題的格林函數(shù)為

【計(jì)算題】
已知無限大導(dǎo)體平板由兩個相互絕緣的半無限大導(dǎo)體平板組成，如圖所示，右半部的電位為U₀，左半部的電位為零，求上半空間的電位。

答案：

此題是第一類邊值問題，即體電荷為零，
此時第一類格林函數(shù)的解可以簡化為