一簡支梁跨度l=4m，中間承受集中力F，截面為矩形，高h(yuǎn)=100mm，寬b=50mm，設(shè)材料為理想彈塑性，其屈服極限σ_s=240MPa，試問：
（1）梁中間截面完全屈服時(shí)F是多大；
（2）若將F卸至零，梁內(nèi)殘余最大正應(yīng)力和邊緣正應(yīng)力各為多少。

某材料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為：σ=B₁ε-B₂ε²，B₁、B₂是材料常數(shù)，壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線與拉伸相同。若平面假設(shè)成立，最大線應(yīng)變?yōu)?epsilon;₁，試導(dǎo)出矩形截面梁所受彎矩M的公式。

純彎曲矩形截面梁，用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為σ=Bεⁿ的材料制成，其中B、n均為常數(shù)。若平面假設(shè)成立，且中性軸仍過截面形心，試導(dǎo)出n為奇數(shù)時(shí)正應(yīng)力的計(jì)算公式。

梁由上、中、下三層牢固粘合而成，上下層材料的彈性模量為E₂，中間層的彈性模量為E₁，推導(dǎo)此梁在純彎曲時(shí)，橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。

自由疊合梁尺寸及受力如圖所示，材料的許用應(yīng)力[σ]=8MPa，若不考慮兩梁之間的摩擦，問許用載荷[q]為多大？