已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下：其中a、b、c、d均為實數(shù)：

1.求當系統(tǒng)既可控又可觀時，a、b、c、d應滿足的條件。
2.求系統(tǒng)的輸入-輸出傳遞函數(shù)G（s）。
3.系統(tǒng)是否漸進穩(wěn)定？

已知系統(tǒng)的微分方程如下，寫出其狀態(tài)空間表達式

已知受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，請設計狀態(tài)反饋控制器，將閉環(huán)極點配置在-2，-1+j，-1-j處，并在系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖中填上相應的數(shù)值。

試用V（x）=x₁²+x₂²研究如下系統(tǒng)在原點的穩(wěn)定性。

已知兩個系統(tǒng)S₁、S₂的狀態(tài)方程和輸出方程分別為：

若兩個系統(tǒng)按下圖方式串聯(lián)，設串聯(lián)后的系統(tǒng)為S。

1.求圖示串聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。
2.分析串聯(lián)后系統(tǒng)S的能控性和能觀性。