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半徑為R₁=2.0cm的導(dǎo)體球，外套有一同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為R₂=4.0cm和R₃=5.0cm，當(dāng)內(nèi)球帶電荷Q=3.0×10^-8C=3.0×10^-8C時(shí)，求：
（1）整個(gè)電場(chǎng)儲(chǔ)存的能量；
（2）如果將導(dǎo)體殼接地，計(jì)算儲(chǔ)存的能量；
（3）此電容器的電容值．

將兩個(gè)電容器C1和C2充電到相等的電壓U以后切斷電源，再將每一電容器的正極板與另一電容器的負(fù)極板相聯(lián)．試求：
（1）每個(gè)電容器的最終電荷；
（2）電場(chǎng)能量的損失．

如圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì)．試求：在有電介質(zhì)部分和無(wú)電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值．

在半徑為R₁的金屬球之外包有一層外半徑為R₂的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為ε_r，金屬球帶電Q．試求：
（1）電介質(zhì)內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)；
（3）金屬球的電勢(shì)．

如圖所示，一平行板電容器兩極板面積都是S，相距為d，分別維持電勢(shì)U_A=U，U_B=0不變．現(xiàn)把一塊帶有電量q的導(dǎo)體薄片平行地放在兩極板正中間，片的面積也是S，片的厚度略去不計(jì)．求導(dǎo)體薄片的電勢(shì)．

有三個(gè)大小相同的金屬小球，小球1，2帶有等量同號(hào)電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間的庫(kù)侖力為F₀．試求：
（1）用帶絕緣柄的不帶電小球3先后分別接觸1，2后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力；
（2）小球3依次交替接觸小球1，2很多次后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力．