如圖所示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r₃，各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J₁、J₂、J₂’、J₃，因為齒輪1直接裝在電動機軸上，故J₁中包含了電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，工作臺和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時，試求該機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J_e。

圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個夾具把兩塊要焊接的工件1及1’預(yù)先夾妥，以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊，試確定此夾具的自鎖條件（即當(dāng)夾緊后，楔塊3不會自動松脫出來的條件）。

圖示為一帶式運輸機，由電動機1經(jīng)帶傳動及一個兩級齒輪減速器，帶動運輸帶8。設(shè)已知運輸帶8所需的曳引力P=5500N，運送速度u=1.2m/s。帶傳動（包括軸承）的效率η₁=0.95，每對齒輪（包括其軸承）的效率η₂=0.97，運輸帶8的機械效率η₃=0.9。試求該系統(tǒng)的總效率及電動機所需的功率。

在圖示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固聯(lián)，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，試證明齒輪c的角速度ω_c與曲柄1、連桿2、搖桿3的角速度ω₁、ω₂、ω₃之間的關(guān)系為ω_c=ω₃（r_b+r_c）/r_c-ω₂（r_a+r_b）/r_c+ω₁r_a/r_c。