有三個(gè)大小相同的金屬小球，小球1，2帶有等量同號電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間的庫侖力為F₀。試求： 
（1）用帶絕緣柄的不帶電小球3先后分別接觸1，2后移去，小球1，2之間的庫侖力； 
（2）小球3依次交替接觸小球1，2很多次后移去，小球1，2之間的庫侖力。

兩個(gè)半徑分別為R₁和R₂（R₁＜R₂）的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+q，試計(jì)算：
（1）外球殼上的電荷分布及電勢大小； 
（2）先把外球殼接地，然后斷開接地線重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢；
（3）再使內(nèi)球殼接地，此時(shí)內(nèi)球殼上的電荷以及外球殼上的電勢的改變量。

三個(gè)平行金屬板A，B和C的面積都是200cm²，A和B相距4.0mm，A與C相距2.0mm。B，C都接地，如圖所示。如果使A板帶正電3.0×10^-7C，略去邊緣效應(yīng)，問B板和C板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢為零，則A板的電勢是多少？

證明：對于兩個(gè)無限大的平行平面帶電導(dǎo)體板（如圖）來說，
（1）相向的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相反；
（2）相背的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相同。

根據(jù)場強(qiáng)與電勢U的關(guān)系，求下列電場的場強(qiáng)：

（1）點(diǎn)電荷q的電場；
（2）總電量為q，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸上一點(diǎn)；
（3）偶極子p=ql的r》l處（見圖）