設(shè)有一群粒子按速率分布如下：

試求（1）平均速率V；（2）方均根速率

一立方容器的容積為V，其中貯有一摩爾氣體。設(shè)把分子看作直徑為d的剛體，并設(shè)想分子是一個(gè)一個(gè)地放入容器的，問：
（1）第一個(gè)分子放入容器后，其中心能夠自由活動(dòng)的空間體積是多大？
（2）第二個(gè)分子放入容器后，其中心能夠自由活動(dòng)的空間體積是多大？
（3）第NA個(gè)分子放入容器后，其中心能夠自由活動(dòng)的空間體積是多大？
（4）平均地講，每個(gè)分子的中心能夠自由活動(dòng)的空間體積是多大？
由此證明，范德瓦耳斯方程中的改正量b約等于一摩爾氣體所有分子體積總和的四倍。

把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下224升的氮?dú)獠粩鄩嚎s，它的體積將趨于多少升？設(shè)此時(shí)的氮分子是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的，試計(jì)算氮分子的直徑。此時(shí)由分子間引力所產(chǎn)生的內(nèi)壓強(qiáng)約為多大？已知對(duì)于氮?dú)?，范德瓦耳斯方程中的常?shù)