維持小球所在的位置正好使得瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P₀。然后讓小球在其重力作用下下落，它下落一段距離L后又開(kāi)始上升。
（1）證明：在這過(guò)程中小球克服準(zhǔn)彈性力所作的功為

（2）上述的功由小球重力位能轉(zhuǎn)化而來(lái)，試由此證明：

利用大氣壓隨高度變化的微分公式 

其中T₀和P₀為地面的溫度和壓強(qiáng)，p是高度h處的壓強(qiáng)。假設(shè)上升空氣的膨脹是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。

大氣溫度隨高度Z降低的主要原因是，低處與高處各層間不斷發(fā)生空氣交換。由于空氣的導(dǎo)熱性能不好，所以空氣在升高時(shí)的膨脹（及下降時(shí)的壓縮）可認(rèn)為是絕熱過(guò)程。若假設(shè)過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)的，并注意到大氣達(dá)到穩(wěn)定機(jī)械平衡時(shí)壓強(qiáng)差與高度的關(guān)系，證明空氣的溫度梯度為

若把氮?dú)狻錃夂桶睔舛伎粗骼硐霘怏w（p→0），由氣體熱力學(xué)性質(zhì)表［9］可查到它們?cè)?98K的焓值分別為8669J·mol^-1試求在定壓下氨的合成熱。氨的合成反應(yīng)為

設(shè)一摩爾固體的物態(tài)方程可寫作

其中a、b、c和v₀均是常數(shù)。試求：
（1）摩爾焓的表達(dá)式；
（2）摩爾熱容量