一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒,可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)棒的質(zhì)量為m=1.5kg,長(zhǎng)度為l=1.0m,對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=ml2/3初始時(shí)棒靜止今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端,并留在棒中,如圖所示子彈的質(zhì)量為m′=0.020kg,速率為v=400m·s-1試問(wèn):
(1)棒開(kāi)始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度ω有多大?
(2)若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用,棒能轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度θ?
長(zhǎng)l=0.40m、質(zhì)量M=1.00kg的勻質(zhì)木棒,可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)棒自然豎直懸垂,現(xiàn)有質(zhì)量m=8g的子彈以v=200m/s的速率從A點(diǎn)射入棒中,A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為(3/4)l,如圖所示。求:
(1)棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度;
(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。
(1)應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律
(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律
輕繩繞于半徑r=20cm的飛輪邊緣,在繩端施以大小為98N的拉力,飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kg˙m2。設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),飛輪和轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)。試求:
(1)飛輪的角加速度;
(2)當(dāng)繩端下降5m時(shí),飛輪的動(dòng)能;
(3)如以質(zhì)量m=10kg的物體掛在繩端,試計(jì)算飛輪的角加速度。(重力加速度g=9.8m/s2)