如圖所示墻,高度為h,寬度為b,h〉〉b,在兩側(cè)邊受到均布剪力q的作用,試用應(yīng)力函數(shù)φ=Axy+Bx3y求解應(yīng)力。
試考察應(yīng)力函數(shù) 能滿(mǎn)足相容方程,并求出應(yīng)力分量(不計(jì)體力),畫(huà)出圖示矩形邊界上的面力分布(在次要邊界上畫(huà)出面力的主矢量和主矩),指出該應(yīng)力函數(shù)能解決什么問(wèn)題。
試證明,如果體力雖然不是常量,但卻是有勢(shì)的力,即體力分量可以表示為 其中V是勢(shì)函數(shù),則應(yīng)力分量亦可用應(yīng)力函數(shù)表示成為 試導(dǎo)出相應(yīng)的相容方程。