問答題

【簡答題】
試證明，如果體力雖然不是常量，但卻是有勢的力，即體力分量可以表示為

其中V是勢函數(shù)，則應(yīng)力分量亦可用應(yīng)力函數(shù)表示成為

試導(dǎo)出相應(yīng)的相容方程。

答案：

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【簡答題】
設(shè)有矩形截面的懸臂梁，在自由端受有集中荷載F，如圖，體力可以不計。試根據(jù)材料力學(xué)公式，寫出彎應(yīng)力σ_x和切應(yīng)力τ_xy的表達式，并取擠壓應(yīng)力σ_y=0，然后證明，這些表達式滿足平衡微分方程和相容方程，再說明，這些表達式是否就表示正確的解答。

答案：

【簡答題】設(shè)有任意形狀的等度薄板，體力可以不計，在全部邊界上（包括孔口邊界上）受有均勻壓力q。試證σ_x=σ_y=−q及τ_xy=0能滿足平衡微分方程，相容方程和應(yīng)力邊界條件，也能滿足位移單值條件，因而就是正確的解答。

答案：