問答題

【簡答題】為什么電子的能態(tài)密度與體積成正比？說明為什么可以通過相變改變體積可以降低系統(tǒng)的電子能量。

答案：考慮邊長為L的三維晶體，k空間中每個狀態(tài)點所占的體積為（2π/L）³，其能態(tài)密度為，

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【計算題】
邊長為L的三維晶體中有N個自由電子，根據(jù)自由電子模型，寫出：
①波矢的取值；
②T=0K時的費米能ε_F；
③狀態(tài)密度D（ε）=dN／dε=？
④用ε-D（ε）繪出電子在0 K和TK的溫度下的分布圖。

答案：

如下：

【計算題】由N原子所組成的晶格常數(shù)為a的一維晶體，總長L＝Na；如果把電子視為完全的電子氣體，相互之間沒有作用；同時晶體兩端視為有無限高的勢壘，求在這樣勢阱中的電子能量和波長。

答案：

在這里

其中n為自然數(shù)。