在質(zhì)量為M，半徑為R的勻質(zhì)圓盤上挖出半徑為r的兩個圓孔，孔心在半徑的中點。求剩余部分對過大圓盤中心且與盤面垂直的軸線的轉(zhuǎn)動慣量。

一汽車發(fā)動機的轉(zhuǎn)速在8秒內(nèi)由600r/min均勻地增加到3000r/min
（1）求在這段時間內(nèi)的初角速度ω₀、末角速度ω以及角加速度β；
（2）求這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N。

如圖所示，兩個帶理想彈簧緩沖器的小車A和B，質(zhì)量分別為m₁和m₂，B不動，A以速度v₀與B碰撞，若彈簧的倔強系數(shù)分別為k₁和k₂，不計摩擦，求兩車相對靜止時，其間的作用力為多大？（不計彈簧質(zhì)量）

一特殊彈簧，彈性力K為倔強系數(shù)，x為變形量，現(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的水平上，一端固定，一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然狀態(tài)，今沿彈簧長度的方向給滑塊一個沖量，使其獲得一速度壓縮彈簧，問彈簧被壓縮的最大長度為多少？

水面上一質(zhì)量為M的靜止木船，從岸上以水平速度v₀將一質(zhì)量為m的砂袋拋到船上，此后二者一起運動，設運動過程中受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)K，如砂袋與船的作用時間很短，
求：
（1）砂袋拋到船上后，二者一起開始運動的速率；
（2）二者由開始運動到靜止時所走過的距離。