水面上一質(zhì)量為M的靜止木船，從岸上以水平速度v₀將一質(zhì)量為m的砂袋拋到船上，此后二者一起運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)K，如砂袋與船的作用時(shí)間很短，
求：
（1）砂袋拋到船上后，二者一起開始運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）二者由開始運(yùn)動(dòng)到靜止時(shí)所走過的距離。

一彈簧不遵守胡克定律，力與伸長量的關(guān)系為求
（1）將彈簧從定長x₁=0.50m拉伸到定長x₂=1.00m時(shí)，外力所需做的功；
（2）將彈簧橫放在水平光滑平面上，一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長x₂=1.00m，再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到x₁=0.50m時(shí)物體的速率；
（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？

一沿x軸方向的力作用在質(zhì)量為m=3.0kg的質(zhì)點(diǎn)上。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為
求：
（1）力在最初4s內(nèi)做的功；
（2）在t=1s時(shí)，力的瞬時(shí)功率。

兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們之間的相互作用符合萬有引力定律。開始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為L，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少？