兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們之間的相互作用符合萬有引力定律。開始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為L，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少？

如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度v₁（對地）與滑動斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v₂（對地），若碰撞時(shí)間為t，試計(jì)算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。

一質(zhì)量M=10kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K=1000N/m。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度v₀=4m/s飛來，與物體M相撞后以v₁=2m/s的速度彈回，試問：
（1）彈簧被壓縮的長度為多少？小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎？
（2）若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問的結(jié)果又如何？

質(zhì)量為m=5.6g的子彈A，以v₀=501m/s的速率水平地射入一靜止在水平面上的質(zhì)量為M=2kg的木塊B內(nèi)，A射入B后，B向前移動了L=50cm后而停止，求：
（1）B與水平面間的摩擦系數(shù)µ；
（2）木塊對子彈所做的功W₁；
（3）子彈對木塊所做的功W₂；
（4）W₁與W₂是否大小相等，為什么？