一質(zhì)量M=10kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K=1000N/m。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度v₀=4m/s飛來(lái)，與物體M相撞后以v₁=2m/s的速度彈回，試問(wèn)：
（1）彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為多少？小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎？
（2）若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問(wèn)的結(jié)果又如何？

質(zhì)量為m=5.6g的子彈A，以v₀=501m/s的速率水平地射入一靜止在水平面上的質(zhì)量為M=2kg的木塊B內(nèi)，A射入B后，B向前移動(dòng)了L=50cm后而停止，求：
（1）B與水平面間的摩擦系數(shù)µ；
（2）木塊對(duì)子彈所做的功W₁；
（3）子彈對(duì)木塊所做的功W₂；
（4）W₁與W₂是否大小相等，為什么？

設(shè)兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為k為常數(shù)，r為二者之間的距離，試問(wèn)：
（1）f是保守力嗎？為什么？
（2）若是保守力，求兩粒子相距為r時(shí)的勢(shì)能。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置。

如圖所示裝置，光滑水平面與半徑為R的豎直光滑半圓環(huán)軌道相接，兩滑塊A，B的質(zhì)量均為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，其一端固定在O點(diǎn)，另一端與滑塊A接觸。開始時(shí)滑塊B靜止于半圓環(huán)軌道的底端，今用外力推滑塊A，使彈簧壓縮一段距離x后再釋放，滑塊A脫離彈簧后與B作完全彈性碰撞，碰后B將沿半圓環(huán)軌道上升。升到C點(diǎn)與軌道脫離，O’C與豎直方向成α=60°角，求彈簧被壓縮的距離x。