兩個(gè)大小不同、具有水平光滑軸的定滑輪，定點(diǎn)在同一水平線上。小滑輪的質(zhì)量為m、半徑r，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J=mr²/2，大滑輪的質(zhì)量m’=2m、半徑r’=2r，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J’=m’r’²/2。一根不可伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩個(gè)定滑輪，繩的兩端分別掛著物體A和B。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為m’=2m。這一系統(tǒng)由靜止開始轉(zhuǎn)動。已知m=6.0kg，r=5.0cm。求兩滑輪的角加速度和它們之間繩子的張力。

一電機(jī)的電樞轉(zhuǎn)速為1800r/min，當(dāng)斷電后，電樞經(jīng)20s停下，試求
（1）在此時(shí)間內(nèi)電樞轉(zhuǎn)了多少圈？
（2）電樞經(jīng)過10s時(shí)的角速度以及電樞周邊的線速度，切向加速度和法向加速度。

均勻細(xì)麥桿長為L，可繞通過中心O的固定水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。開始時(shí)麥桿靜止于水平位置。一質(zhì)量與麥桿相同的甲蟲以速度v₀垂直落到麥桿的1/4長度處，落下后立即向端點(diǎn)爬行。試問：
（1）為使麥桿以均勻的角速度轉(zhuǎn)動，甲蟲沿麥桿的爬行速度應(yīng)是多少？
（2）為使甲蟲在麥桿轉(zhuǎn)到鉛直位置前能爬到端點(diǎn)，甲蟲下落速度v₀最大是多少？

有一圓板狀水平轉(zhuǎn)臺，質(zhì)量M=200kg，半徑R=3m，臺上有一人，質(zhì)量m=50kg，當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r=1m處時(shí)，轉(zhuǎn)臺和人一起以ω1=1.35rad/s的角速度轉(zhuǎn)動。若軸處摩擦可以忽略不計(jì)，問當(dāng)人走到臺邊時(shí)，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少？

一質(zhì)量為M，半徑為R并以角速度ω旋轉(zhuǎn)的飛輪，在某一瞬時(shí)突然有一片質(zhì)量為m的碎片從輪的邊緣上飛出，如圖，假定碎片脫離飛輪時(shí)的瞬時(shí)速度方向正好豎直向上。計(jì)算：
（1）問它能上升多高？
（2）求余下部分的角速度，角動量和轉(zhuǎn)動動能。