如圖所示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，試證明它所受的安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受的安培力。

如圖所示一根外半徑為R₁的無限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為R₂，空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且a〉R₂，現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。求
（1）圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
（2）空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
（3）設(shè)分別計(jì)算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對(duì)介電常量為ε_r的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U=32V的電源上，（如圖所示），試求距離軸線R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差．

半徑分別為R1和R2（R2＞R1）的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示， 導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q．