如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA＝OC＝d（粒子的重力不計）．求

如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進(jìn)入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。不計兩極板電場的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。求

如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進(jìn)入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。不計兩極板電場的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。求

如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進(jìn)入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。不計兩極板電場的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。求

在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺?shí)現(xiàn)對帶電粒子運(yùn)動的控制。如圖所示，某時刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點(diǎn)以速度v₀沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場中，粒子僅在電場力作用下運(yùn)動到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限。在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時撤去勻強(qiáng)電場（不計撤去電場對磁場及帶電粒子運(yùn)動的影響），粒子經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，并僅在磁場力作用下，運(yùn)動一段時間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場。已知OP與x軸正方向夾角α=60°，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計，求