問答題

【計算題】已知產(chǎn)品中96%是合格品，現(xiàn)有一種簡化的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求在簡化方法檢查下，合格品的一個產(chǎn)品確實是合格品的概率。

答案：

設(shè)A={產(chǎn)品確為合格品}，B={檢查后判為合格品}。

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（2）已知家庭中沒有女孩，求正好有一個男孩的概率。

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【計算題】
設(shè)一個家庭中有n個小孩的概率為

這里0〈p〈1，0〈a〈（1-p）/p。若認(rèn)為生一個小孩為男孩可女孩是等可能的，求證一個家庭有k（k≥1）個男孩的概率為2ap^k/（2-p）^k+1。

答案：設(shè)An={家庭中有n個孩子}，n=0，1，2，…，B={家庭中有k個男孩}。注意到生男孩與生女孩是等可能的...