試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。