【計算題】

有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。
如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內(nèi)阻可不計的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α<<1）。不計帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加速度為g。

設(shè)上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動。求在T時間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)以及通過電源的總電量。