圖示懸臂梁受均布荷載q，已知梁材料的彈性模量為E，橫截面尺寸為b×h，梁的強(qiáng)度被充分發(fā)揮時(shí)上層纖維的總伸長為δ，材料的許用應(yīng)力為[σ]。試求作用在梁上的均布荷載q和跨度l。

圖示工字形截面外伸梁，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。當(dāng)只有F1=12kN作用時(shí)，其最大正應(yīng)力等于許用正應(yīng)力的1.2倍。為了消除此過載現(xiàn)象，現(xiàn)于右端再施加一豎直向下的集中力F2，試求力F2的變化范圍。

圖示簡支梁，d1=100mm時(shí)，在q1的作用下，σmax=0.8[σ]。材料的[σ]=12MPa，試計(jì)算：q1=？

圖示簡支梁AB，當(dāng)荷載F直接作用于中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過許用值30%。為了消除這種過載現(xiàn)象，現(xiàn)配置輔助梁（圖中的CD），試求輔助梁的最小跨度a。

T形截面鑄鐵梁受力如圖所示，已知F=20kN，q=10kN/m。試計(jì)算梁中橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力，以及腹板和翼緣交界處的最大切應(yīng)力。