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問答題設f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數(shù)I_h（x），計算各節(jié)點間中點處的I_h（x）與f（x）的值，并估計誤差。

1.問答題設f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構造一個臺階形的零次分段插值函數(shù)φ_n（x）并證明當n→∞時，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

2.問答題 試求出一個最高次數(shù)不高于4次的函數(shù)多項式P（x），以便使它能夠滿足以下邊界條件。

3.問答題求一個次數(shù)不高于4次的多項式P（x），使它滿足P（0）=P（-k+1）并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

4.問答題 證明兩點三次埃爾米特插值余項是

并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

5.問答題 f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求。