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問答題

等截面矩形截面懸臂梁高h，寬b，長l。一重量為P的重物從高處自由下落沖擊在其自由端。已知材料的彈性模量E，截面軸慣性矩I。不計梁的質(zhì)量，試求：

設計為兩段各長l/2的階梯狀變截面梁，梁高h保持不變，梁寬在靠自由端一段為b₁，靠固定段一段為b₂。在梁內(nèi)最大沖擊正應力不變的條件下，按最省材料原則，此梁比等直梁可節(jié)省多少材料？

1.問答題 在下圖所示各單元中，使用解析法和圖解法求斜截面ab上的應力，應力單位為MPa。

2.問答題 外伸梁受力作用如下圖所示，梁的抗彎剛度為EI，使用圖形互乘法計算外伸端D的撓度。

3.問答題 等截面矩形截面懸臂梁高h，寬b，長l。一重量為P的重物從高處自由下落沖擊在其自由端。已知材料的彈性模量E，截面軸慣性矩I。不計梁的質(zhì)量，試求：
此時梁內(nèi)的最大沖擊正應力σ_dmax

4.問答題 下圖所示四分之一圓環(huán)，其平均半徑為R，抗彎剛度為EI。試用用莫爾定理求截面B的垂直位移與水平位移。

5.問答題 圖示鋼桿AB以速度v作水平運動，在桿前端裝有緩沖彈簧。不計彈簧質(zhì)量，已知其剛度系數(shù)為，桿的橫截面積為A，長度為l，材料的密度為ρ，彈性模量為E。試求此桿沖擊在剛性墻上時桿中的最大應力。