判斷題

只要矩陣A非奇異,則用順序消去法或直接LU分解可求得線性方程組Ax=b的解。

答案: 錯誤
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問答題

【簡答題】

滿足下面哪個條件可判定矩陣接近奇異?
(1)矩陣行列式的值很小。
(2)矩陣的范數(shù)小。
(3)矩陣的范數(shù)大。
(4)矩陣的條件數(shù)小。
(5)矩陣的元素絕對值小。

答案:

接近奇異陣的有
(1)、(2)
注:矩陣的條件數(shù)小說明A是良態(tài)矩陣。
矩陣的元素絕對值小,不能說明行列式的值小等。

問答題

【簡答題】什么是矩陣的條件數(shù)?如何判斷線性方程組是病態(tài)的?

答案:

設(shè)A為非奇異陣,稱數(shù)為矩陣A的條件數(shù),當(dāng)時,方程是病態(tài)的。

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