大氣中由于存在少量的自由電子和整離子而典有微弱的導(dǎo)電性。
（1）地表附近，晴天大氣平均電場強度約為120V/m，大氣平均電流密度約為4×10^-12A/m²。求大氣電阻率是多大？
（2）電離層和地表之間電勢差為4×10⁵V，大氣的總電阻是多大？

地下電話電纜由一對導(dǎo)線組成，這對導(dǎo)線沿其長度的某處發(fā)生短路（如圖）。電話電纜長5m。為了找出何處短路，技術(shù)人員首先測量AB間的電阻，然后測量CD間的電阻。前者測得電阻為30Ω，后者測得為70Ω，求短路出現(xiàn)在何處？

試求在下列情形中電流的功率及1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
（1）在電流強度為1A，電壓為2V的導(dǎo)線中；
（2）在以1A電流充電的蓄電池中，此時電池兩極間的電壓為2V，蓄電池的電動勢為1.3V；
（3）在以1A電流放電的蓄電池中，此時電池的端電壓為2V，電動勢為2.6V。

一電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為r，均為常量。將此電源與可變外電阻R連接時，電源供給的電流I將隨R而改變，試求：
（1）電源端電壓與外電阻R的關(guān)系；
（2）電源消耗于外電阻的功率P（稱為輸出功率）與R的關(guān)系；
（3）欲使電源有最大輸出功率，R應(yīng)為多大？
（4）電源的能量一部分消耗于外電阻，另一部分消耗于內(nèi)電阻。外電阻消耗的功率與電源總的功率之比，稱為電源的效率η，求效率η與R的關(guān)系式。當(dāng)有最大輸出功率時，η等于多少？

把大地看作電阻率為ρ的均勻電介質(zhì)。如圖所示，用一半徑為a的球形電極與大地表面相接，半個球體埋在地面下，電極本身的電阻可忽略。試證明此電極的接地電阻為。