如圖所示，在與均勻磁場垂直的平面內(nèi)有一折成α角的V形導(dǎo)線框，其MN邊可以自由滑動，并保持與其它兩邊接觸，今使MN⊥ON，當(dāng)t=0時，MN由O點出發(fā)，以勻速v平行于ON滑動，已知磁場隨時間的變化規(guī)律為B（t）＝t²/2，求線框中的感應(yīng)電動勢與時間的函數(shù)關(guān)系。

均勻磁場B（t）被限制在半徑為R的圓柱形空間，磁場對時間的變化率為dB/dt，在與磁場垂直的平面內(nèi)有一正三角形回路aob，位置如圖所示，試求回路中的感應(yīng)電動勢的大小。

均勻磁場B被局限在圓柱形空間，B從0.5T以0.1T/s的速率減小。
（1）試確定渦旋電場電場線的形狀和方向；
（2）求圖中半徑為r=10cm的導(dǎo)體回路內(nèi)各點的渦旋電場的電場強度和回路中的感生電動勢；
（3）設(shè)回路電阻為2Ω，求其感應(yīng)電流的大?。?br /> （4）回路中任意兩點a、b間的電勢差為多大？
（5）如果在回路上某點將其切斷，兩端稍微分開，問此時兩端的電勢差多大？

在水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上，放置質(zhì)量為m的金屬桿，其長度ab=l，導(dǎo)軌一端由一電阻R相連（其他電阻忽略），導(dǎo)軌又處于豎直向下的均勻磁場B中，當(dāng)桿以初速v₀運動時，求
（1）金屬桿能移動的距離；
（2）在此過程中R所發(fā)出的焦耳熱。

在通有電流I的無限長直導(dǎo)線附近，有一直角三角形線圈ABC與其共面，并以速度v垂直于導(dǎo)線運動，求當(dāng)線圈的A點距導(dǎo)線為b時，線圈中的感應(yīng)電動勢的大小及方向。已知AB=a，∠ACB=θ。