承受內(nèi)壓的鋁合金制的圓筒形薄壁容器如圖所示。已知內(nèi)壓p=3.5MPa,材料的E=75GPa,ν=0.33。試求圓筒的半徑改變量。
圖示構(gòu)件在z方向上的正應(yīng)變被限制為零,即εz=0。這時(shí)垂直這一方向上的截面保持平面,而且兩相鄰截面間的距離保持不變,此即所謂平面應(yīng)變問(wèn)題的一種。已知σx、σy和E、ν。試證明:
對(duì)于一般平面應(yīng)力狀態(tài),已知材料的彈性常數(shù)E、ν,且由實(shí)驗(yàn)測(cè)得εx和εy。試證明: