在剪切材料時,由于刀口不快,沒有切斷,該鋼板發(fā)生了切變。鋼板的橫截面積為S=90cm2。兩刀口間的垂直距離為d=0.5cm。當(dāng)剪切力為F=7×105N時,求:
⑴鋼板中的切應(yīng)力;
⑵鋼板的切應(yīng)變;
⑶與刀口相齊的兩個截面所發(fā)生的相對滑移。
已知鋼的剪切模量N=8×1010Pa。
桿受軸向拉力F,其橫截面為S,材料的重度(單位體積物質(zhì)的重量)為γ,
⑴試證明考慮材料的重量時,橫截面內(nèi)的應(yīng)力為。
⑵桿內(nèi)應(yīng)力如上式,試證明桿的總伸長量
矩形橫截面桿在軸向拉力作用下拉伸應(yīng)變?yōu)?epsilon;,此材料的泊松系數(shù)為μ,
⑴求證桿體積的相對改變?yōu)椋╒-V0)/V0=ε(1-2μ),V0表示原體即,V表示形變后體積。
⑵上式是否適用于壓縮?
⑶低碳鋼楊氏模量為Y=19.6×1010Pa,泊松系數(shù)μ=0.3,受到的拉應(yīng)力為σ=1.37Pa,求桿件體積的相對改變。
⑴設(shè)桿原長為l0,矩形截面兩邊原長分別為a0和b0,據(jù)線應(yīng)變定義: