如圖a所示，用跨過滑輪的繩子牽引質(zhì)量為2kg的滑塊A沿傾角為30°的光滑斜槽運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩子拉力F=20N。計(jì)算滑塊由位置A至位置B時(shí)，重力與拉力F所作的總功。

如圖a所示，圓盤的半徑r=0.5m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在繞過圓盤的繩上吊有兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=2kg。繩與盤之間無相對(duì)滑動(dòng)。在圓盤上作用1力偶，力偶矩按M=4ϕ的規(guī)律變化（M以N⋅m計(jì)，ϕ以rad計(jì)）。求由ϕ=0到ϕ=2π時(shí)，力偶M與物塊A，B重力所作的功之總和。

如圖a所示，質(zhì)量m=3kg且長(zhǎng)度ED=EA=200mm的直角彎桿，在點(diǎn)D鉸接于加速度運(yùn)動(dòng)的板上。為了防止桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，在板上A，B兩點(diǎn)固定兩個(gè)光滑螺栓，整個(gè)系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)，板沿直線軌道運(yùn)動(dòng)。
求：（1）若板的加速度a=2g（g為重力加速度），求螺栓A或B及鉸D給予彎桿的力；
（2）若彎桿在A，B處均不受力，求板的加速度a及鉸D給與彎桿的力。

均質(zhì)圓柱體A和B的質(zhì)量均為m，半徑為r，1繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱A上，繩的另1端繞在圓柱B上，如圖a所示。摩擦不計(jì)。
求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用1逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，矩為M的力偶，問在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心加速度將向上。

A，B兩輪質(zhì)量皆為m，對(duì)各自輪心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量皆為mr²，且有R=2r，如圖a所示。小定滑輪C及繞于兩輪上的細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，輪B沿斜面只滾不滑。求A，B兩輪心的加速度。