某質(zhì)量為m的質(zhì)點，其運動方程用矢量式可表達為，式中為質(zhì)點的矢徑，分別為x，y，z的單位矢。試求： 
（1）質(zhì)點的動能、動量及對坐標原點O的動量矩。 
（2）質(zhì)點對點A（a，b，c）的動量矩。 
（3）作用在質(zhì)點上的力及力的功率。

如圖a所示，已知鏜刀桿的刀頭上受切削力F_z=500N，徑向力F_x=150N，軸向力F_y=75N，刀尖位于Oxy平面內(nèi)，其坐標x=75mm，y=200mm。工件重量不計，求被切削工件左端O處的約束力。

某均質(zhì)細桿長為l，質(zhì)量為m，靜止立于光滑水平面，當桿微小擾動而倒下時，求剛剛到達地面時的角速度和地面的約束力。

圖a所示手搖鉆由支點B，鉆頭A和1個彎曲的手柄組成。當支點B處加壓力F_x，F(xiàn)_y和F_z以及手柄上加上F后，即可帶動鉆頭繞軸AB轉(zhuǎn)動而鉆孔，已知F_z=50N，F(xiàn)=150N。
求：（1）鉆頭受到的阻抗力偶矩M；（2）材料給鉆頭的約束力F_Ax，F(xiàn)_Ay和F_Az的值；（3）壓力F_x和F_y的值。

重G的物體A帶動單位長度的質(zhì)量為q的軟鏈，以速度v₀向上拋出，如圖示。假定軟鏈有足夠的長度，求重物所能達到的最大高度。