問答題
用高斯－塞德爾方法解Ax=b，用x（k+1）i記x（k+1）的第i個分量，且 （a）證明 （b）如果ε（k）=x（k）-x*，其中x*是方程組的精確解，求證：其中。
設(shè)有方程組Ax=b，其中A為對稱正定陣，迭代公式 試證明當時上述迭代法收斂（其中）。
用SOR方法解方程組（取ω＝0.9） 要求當時迭代終止。
設(shè)方程組
Jacobi迭代矩陣的譜半徑。
求證充要條件是對任何向量x，都有。
設(shè)方程組 試考察解此方程組的雅可比迭代法及高斯-塞德爾迭代法的收斂性。
設(shè)方程組 迭代公式為 求證：由上述迭代公式產(chǎn)生的向量序列{x（k）}收斂的充要條件是。
證明對于任意選擇的A，序列收斂于零。
設(shè)，證明：即使級數(shù)也收斂。
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。 
其中
。
時上述迭代法收斂（其中
）。
時迭代終止。
充要條件是對任何向量x，都有
。
。
收斂于零。
，證明：即使
級數(shù)
也收斂。