區(qū)間變換公式為, 代入原公式可得新區(qū)間里的伯恩斯坦多項式為
若f(x)∈C2[a,b],S(x)是三次樣條函數(shù),證明 i) ii)若f(xi)=S(xi)(i=0,1,...,n),式中xi為插值節(jié)點,且a=x01<...n=b,則
因為f(x)∈C2,所以
f′(x)=4x3,則Ih(x)在每個小區(qū)間[xk,xk+1]上表示為