一對標準漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動，已知其模數m=2mm，壓力角α=20°，齒頂高系數h^*_a=1，頂隙系數c^*=0.25，齒數z₁=30，z₂=58，試計算： 
1、齒輪1的分度圓直徑d₁、齒頂圓直徑d_a1、齒根圓直徑d_f1、基圓直徑d_b1
2、該對齒輪標準嚙合時的中心距a、嚙合角α′、節(jié)圓直徑d′₁ 
3、欲使其實際中心距a′=70mm，今用一對標準斜齒輪湊中心距，在m_n=2mm，z₁、z₂不變時兩斜齒輪的螺旋角β應為多少？

一對標準漸開線圓柱直齒輪外嚙合傳動（正常齒），正確安裝（齒側間隙為零）后，中心距為144mm，其齒數為z₁=24，z₂=120，分度圓上壓力角α=20º。
（1）求齒輪2的模數m₂及其在分度圓上的齒厚S₂； 
（2）求齒輪1的齒頂圓處的壓力角α_a1；
（3）如已求得它們的實際嚙合線長度B₁B₂=10.3mm，試計算該對齒輪傳動的重合度；
（4）該對齒輪能否實現連續(xù)傳動，為什么？

試設計一對外嚙合圓柱齒輪，已知z₁=23，z₂=34，m_n=2，實際中心距為59mm，問： 
（1）該對齒輪能否采用標準直齒圓柱齒輪傳動，為什么？  
（2）若采用標準斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求，其分度圓螺旋角β、分度圓直徑d₁，d₂和節(jié)圓直徑d′₁，d′₂各為多少？

已知一對漸開線直齒標準外嚙合直齒圓柱齒輪機構，α=20°，ha^*=1， c^*=0.25，m=5mm，Z₁=20，Z₂=80，
試求：  
（1）齒輪1的分度圓直徑d₁，齒頂圓直徑d_a1，齒根圓直徑d_f1，基圓直徑d_b1； 
（2）該對齒輪標準安裝時的中心距a， 
（3）若實際安裝的中心距為260mm，求此時嚙合角α′，齒輪1的節(jié)圓直徑d′₁； 
（4）欲使其無側隙中心距為260mm，今改用一對平行軸標準斜齒輪湊中心距，在m_n=5mm，z₁、z₂不變時，兩斜齒輪的螺旋角β應為多少？

已知漸開線圓柱齒輪傳動比i=4，標準模數為3mm，標準壓力角為α=20°，標準齒頂高系數為h^*_a=1，標準頂隙系數c^*=0.25。
（1）用標準直齒圓柱齒輪傳動，若標準中心距為a=150mm，求小齒輪的齒數z₁、分度圓直徑d₁、基圓直徑d_b1、齒頂圓直徑d_a1。在此基礎上，若重新安裝實際中心距為a′=155mm，求此時嚙合角α′和小齒輪節(jié)圓半徑d′₁。 
（2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動，且無側系安裝中心距為155mm，若基本參數不變，求斜齒輪螺旋角β。