由兩個(gè)質(zhì)量皆為μ、角頻率皆為ω的線諧振子構(gòu)成的體系,加上微擾項(xiàng)Wˆ=-λx1x2(x1,x2分別為兩個(gè)線諧振子的坐標(biāo))后,用微擾論求體系基態(tài)能量至二級(jí)修正、第二激發(fā)態(tài)能量至一級(jí)修正。
在L2與Lz表象中,在軌道角動(dòng)量量子數(shù)l=1的子空間中,分別計(jì)算算符與的矩陣元,進(jìn)而求出它們的本征值與相應(yīng)的本征矢。
利用證明,其中,為任意正交歸一完備本征函數(shù)系。