已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

（1）試確定a的取值，使系統(tǒng)成為不能控，或?yàn)椴荒苡^測；
（2）在上述a的取值下，寫出使系統(tǒng)為能控的狀態(tài)空間表達(dá)式，判斷系統(tǒng)的能觀測性；
（3）若a=3，寫出系統(tǒng)的一個(gè)最小實(shí)現(xiàn)。

給定一個(gè)二維連續(xù)時(shí)間線性定常自治系統(tǒng)。現(xiàn)知，對(duì)應(yīng)于兩個(gè)不同初態(tài)的狀態(tài)響應(yīng)分別為

試據(jù)此定出系統(tǒng)矩陣A。

已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試分別用以下方法寫出系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)：
（1）串聯(lián)分解
（2）并聯(lián)分解
（3）直接分解
（4）能觀測性規(guī)范型

線性定常系統(tǒng)的傳函為

（1）實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，將系統(tǒng)閉環(huán)的希望極點(diǎn)配置為（-4，-3），求反饋陣K。 
（2）試設(shè)計(jì)極點(diǎn)為（-10，-10）全維狀態(tài)觀測器。 
（3）繪制帶觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖。
（4）分析閉環(huán)前后系統(tǒng)的能控性和能觀性。

試用李雅普諾夫第二法，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。