已知彈性體的應力場為

設

其中f、g、A、B為調和函數(shù)，問常數(shù)α為何值時，上述的u為無體力彈性力學的位移場。

橡皮立方塊放在同樣大小的鐵盒內，在上面用鐵蓋封閉，鐵蓋上受均布壓力q作用，如圖所示。設鐵盒和鐵蓋可以作為剛體看待，而且橡皮與鐵盒之間無摩擦力。試求鐵盒內側面所受的壓力、橡皮塊的體積應變和橡皮中的最大剪應力。

某點的應力分量為σ₁₁=σ₂₂=σ₃₃=0，σ₁₂=σ₂₃=σ₃₁=σ，求：
（1）過此點法向為的面上的正應力和剪應力；
（2）主方向、主應力、最大剪應力及其方向。