早在成吉思汗時(shí)代(1225年),有人曾經(jīng)求解非線性方程x3+2*x2+10*x-20=0在初值點(diǎn)x0=1.4附近的根并得到了高精確的解x*=1.368808107試分別用:普通迭代法:;牛頓法、弦截法來(lái)求解近似根,精確度盡可能高過(guò)古人。
給出計(jì)算下列連分式的迭代計(jì)算公式: 討論迭代過(guò)程的收斂性并證明精確的真根為(提示:尋找到迭代不動(dòng)點(diǎn)格式x=ϕ(x),利用迭代的局部收斂性定理證明)